PERCENTAGES

   Percentages are used extensively in everyday life. Percentage increases or decreases, percentage discounts, percentage profit or loss, the Goods and Services Tax, and percentage errors are all examples of how we use percentages every day. This is why an understanding of percentages is important — so you can understand if you are paying the correct price after a percentage discount, or what percentage profit you may have made afterselling a particular item. Percentages are used extensively in various professions, including hospitality, finance, statistics, and journalism. It is an essential skill to have in any profession.

Tỷ lệ phần trăm được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Tăng hoặc giảm theo phần trăm, chiết khấu theo phần trăm, lãi hoặc lỗ theo phần trăm, thuế hàng hóa và dịch vụ (GST), và sai số theo phần trăm đều là những ví dụ về cách chúng ta sử dụng tỷ lệ phần trăm mỗi ngày. Đó là lý do tại sao việc hiểu biết về tỷ lệ phần trăm rất quan trọng — để bạn có thể biết mình có đang trả đúng giá sau khi được giảm giá theo phần trăm hay không, hoặc mình đã lãi bao nhiêu phần trăm sau khi bán một mặt hàng cụ thể. Tỷ lệ phần trăm được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề khác nhau, bao gồm dịch vụ khách sạn, tài chính, thống kê và báo chí. Đây là một kỹ năng thiết yếu cần có trong bất kỳ nghề nghiệp nào.

This topic covers the following key concepts from the VCE Mathematics Study Design:

• rational numbers and irrational numbers related to measurement, ratios and proportions in a practical context

• estimation and approximation, including interval estimates, rounding, significant figures, leading-digit approximations, floor and ceiling values and percentage error.

Chủ đề này bao gồm các khái niệm chính sau đây từ Chương trình Học Toán VCE:

• Số hữu tỉ và số vô tỉ liên quan đến đo lường, tỉ lệ và tỉ lệ thuận trong bối cảnh thực tiễn

• Ước lượng và xấp xỉ, bao gồm ước lượng khoảng, làm tròn, chữ số có nghĩa, xấp xỉ chữ số đầu tiên, giá trị sàn và giá trị trần và sai số phần trăm.

1. Converting between fractions, decimals and percentages

   1.1 Convert from a fraction to a percentage.

Determine the required fraction of 100% by multiplying by 100 or write it as an equivalent fraction with a denominator of 100.

Xác định phân số cần tìm của 100% bằng cách nhân với 100 hoặc viết nó dưới dạng phân số tương đương với mẫu số là 100.

   Example 1:  

  1.2 Convert from a percentage to a fraction.

Write as a fraction with a denominator of 100, and simplify if possible.

Viết dưới dạng phân số với mẫu số là 100 và rút gọn nếu có thể.

  Example 2:  

  1.3. Convert from Percentage to Decimal.

Divide by 100 (move the decimal point 2 decimal places to the left and remove the % sign).

Chia cho 100 (di chuyển dấu thập phân 2 vị trí sang trái và bỏ dấu %).

  Example 3: 

 1.4. Convert from Decimal to Percentage.

Multiply by 100 (move the decimal point 2 places to the right and add % sign).

Nhân với 100 (di chuyển dấu thập phân 2 vị trí sang phải và thêm dấu %).

  Example 4:  

PRACTICE

In a classroom, there are nine students wearing skirts, ten wearing shorts and six wearing long pants.

Express the number of students wearing shorts out of the total number of students as a:

a. fraction 

b. percentage 

c. decimal.

SOLUTION 

The total number of students = 9 + 10 + 6 = 25

There are 10 students wearing shorts.

(a)  The fraction of students wearing shorts is 10 out of 25.

                       

(b) 

(c) 

EXERCISES

Q1. Air contains 21% oxygen, 0.9% argon and 0.1% trace gases, and the remainder is nitrogen.

a. Calculate the percentage of nitrogen in the air.

b. Calculate how many litres of oxygen are present in 100 litres of air.

c. Calculate how many litres of oxygen are present in 250 litres of air.

Q2.

Q3.